대수 예제

${(x y)}^{- 3} (- x^{7} y^{2}) (30 x^{2})$

단계 1

지수를 더하여 $x^{7}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

${(x y)}^{- 3} (- (x^{2} x^{7}) y^{2}) \cdot 30$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x y)}^{- 3} (- x^{2 + 7} y^{2}) \cdot 30$

단계 1.3

$2$ 를 $7$ 에 더합니다.

${(x y)}^{- 3} (- x^{9} y^{2}) \cdot 30$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- {(x y)}^{- 3} x^{9} y^{2} \cdot 30$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{{(x y)}^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

단계 4

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

단계 5

$x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- \frac{1}{x^{3} y^{3}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

단계 5.2

$x^{3} y^{3}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} x^{9} y^{2} \cdot 30$

단계 5.3

$x^{9}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

단계 5.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

단계 5.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{y^{3}} x^{6} y^{2} \cdot 30$

단계 6

$\frac{- 1}{y^{3}}$ 와 $x^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{- x^{6}}{y^{3}} y^{2} \cdot 30$

단계 7

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$y^{3}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x^{6}}{y} \cdot 30$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$

단계 9

$- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$30$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 30 \frac{x^{6}}{y}$

단계 9.2

$- 30$ 와 $\frac{x^{6}}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 30 x^{6}}{y}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{30 x^{6}}{y}$