대수 예제

$\frac{\sin (\frac{3 π}{2}) - 5 \cos (\frac{13 π}{4})}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{- \sin (\frac{π}{2}) - 5 \cos (\frac{13 π}{4})}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.2

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{- 1 \cdot 1 - 5 \cos (\frac{13 π}{4})}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 - 5 \cos (\frac{13 π}{4})}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.4

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{- 1 - 5 \cos (\frac{5 π}{4})}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{- 1 - 5 (- \cos (\frac{π}{4}))}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.6

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{- 1 - 5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.7

$- 5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 + 5 \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.7.2

$5$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 1 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2}}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.9

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2}}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 \cdot 2 + 5 \sqrt{2}}{2}}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 1.11

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 2 + 5 \sqrt{2}}{2}}{\tan (\frac{25 π}{4})}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{\frac{- 2 + 5 \sqrt{2}}{2}}{\tan (\frac{π}{4})}$

단계 2.2

$\tan (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{- 2 + 5 \sqrt{2}}{2}}{1}$

단계 3

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{- 2 + 5 \sqrt{2}}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 + 5 \sqrt{2}}{2}$

단계 3.2

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (2) + 5 \sqrt{2}}{2}$

단계 3.3

$5 \sqrt{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (2) - (- 5 \sqrt{2})}{2}$

단계 3.4

$- 1 (2) - (- 5 \sqrt{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (2 - 5 \sqrt{2})}{2}$

단계 3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 - 5 \sqrt{2}}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{2 - 5 \sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$2.53553390 \dots$