대수 예제

$\frac{\sin (x) (\tan (x) + \cot (x))}{\cos (x)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))}{\cos (x)}$

단계 1.2

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}{\cos (x)}$

단계 2

분수를 나눕니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1} \tan (x)$

단계 4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \tan (x)$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$(\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \tan (x)$

단계 5.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$(\tan (x) + \cot (x)) \tan (x)$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\tan (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

단계 7

$\tan (x) \tan (x)$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

단계 7.2

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \cot (x) \tan (x)$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \cot (x) \tan (x)$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

단계 8

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 8.1

$\cot (x) \tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\tan^{2} (x) + 1$

단계 9

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sec^{2} (x)$