대수 예제

${(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} i)}^{2}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

${(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3})}^{2}$

단계 1.2

${(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3})}^{2}$ 을 $(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3}) (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3}) (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3}) (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3}) + \frac{\sqrt{3} i}{3} (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.1.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.1.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{1}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.3

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3} i}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} i)}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1} i}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} i}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.3.6

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3^{1} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.4.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3 i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.5

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$3 i$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3 (i)}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3 i}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{3 i}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.6

$\frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$\frac{\sqrt{3} i}{3}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt{3}}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.6.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.6.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1} i}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} i}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.6.6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{3^{1} i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{3 i}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.8

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

$3 i$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{3 (i)}{6} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{3 i}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{3 i}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$

단계 3.1.9

$\frac{\sqrt{3} i}{3} \cdot \frac{\sqrt{3} i}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

$\frac{\sqrt{3} i}{3}$ 에 $\frac{\sqrt{3} i}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{\sqrt{3} i (\sqrt{3} i)}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} i i}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.7

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.9.10

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{9}$

단계 3.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.10.1

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.10.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{9}$

단계 3.1.10.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{9}$

단계 3.1.10.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{9}$

단계 3.1.10.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.10.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{9}$

단계 3.1.10.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{3^{1} i^{2}}{9}$

단계 3.1.10.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{3 i^{2}}{9}$

단계 3.1.10.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{9}$

단계 3.1.11

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 3}{9}$

단계 3.1.12

$- 3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.12.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{3 (- 1)}{9}$

단계 3.1.12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.12.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 3}$

단계 3.1.12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 1}{3}$

단계 3.1.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{3}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2} - \frac{1}{3}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

단계 3.4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

단계 3.4.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

단계 3.4.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 3 - 4}{12} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 4}{12} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

단계 3.6.2

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{12} + \frac{i}{2} + \frac{i}{2}$

단계 3.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5}{12} + \frac{2 i}{2}$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{12} + \frac{2 i}{2}$

단계 4.2

$i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5}{12} + i$