대수 예제

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (x + \frac{x}{2 - x})$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 - x}{2 - x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (\frac{x (2 - x)}{2 - x} + \frac{x}{2 - x})$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x}{2 - x}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x (2 - x) + x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x^{1}}{2 - x}$

단계 3.1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x \cdot 1}{2 - x}$

단계 3.1.3

$x (2 - x) + x \cdot 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x + 1)}{2 - x}$

단계 3.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (- x + 3)}{2 - x}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x - 2}{x - 3}$ 에 $\frac{x (- x + 3)}{2 - x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

단계 4.2

$x - 2$ 및 $2 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

단계 4.2.2

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

단계 4.2.3

$- 1 (- x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

단계 4.2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

단계 4.2.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

단계 4.2.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 (x (- x + 3))}{x - 3}$

단계 4.3

$- x + 3$ 및 $x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (x (- (x) + 3))}{x - 3}$

단계 4.3.2

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x (- (x) - 1 (- 3)))}{x - 3}$

단계 4.3.3

$- (x) - 1 (- 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (x (- (x - 3)))}{x - 3}$

단계 4.3.4

$- (x - 3)$ 을 $- 1 (x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x (- 1 (x - 3)))}{x - 3}$

단계 4.3.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 x (- 1 (x - 3))}{x - 3}$

단계 4.3.6

$- 1 x \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1 x \cdot (- 1)$

단계 4.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$- x \cdot - 1$

단계 5

$- x \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x$

단계 5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x$