대수 예제

${(10^{- 5})}^{3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

단계 1

${(10^{- 5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10^{- 5 \cdot 3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

단계 1.2

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$10^{- 15} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{10^{15}} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

단계 3

$10$ 를 $15$ 승 합니다.

$\frac{1}{1000000000000000} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

단계 4

$9.9 \cdot 10^{- 12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{1000000000000000} ({9.9}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

단계 5

$9.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

단계 6

${(10^{- 12})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})$

단계 6.2

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 98.01 \cdot 10^{- 24}$

단계 7

$98.01$ 의 소수점을 $1$ 자리씩 왼쪽으로 이동하고 $10^{- 24}$ 의 거듭제곱을 $1$ 씩 증가시킵니다.

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$

단계 8

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$9.801$ 와 $\frac{1}{1000000000000000}$ 을 묶습니다.

$\frac{9.801}{1000000000000000} \cdot 10^{- 23}$

단계 8.2

$\frac{9.801}{1000000000000000}$ 와 $10^{- 23}$ 을 묶습니다.

$\frac{9.801 \cdot 10^{- 23}}{1000000000000000}$

단계 9

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$(\frac{9.801}{1000000000000000}) (\frac{10^{- 23}}{1})$

단계 9.2

$9.801$ 을 $1000000000000000$ 로 나눕니다.

$0 \frac{10^{- 23}}{1}$

단계 9.3

$10^{- 23}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 \cdot 10^{- 23}$

단계 10

$0$ 의 소수점을 $15$ 자리씩 오른쪽으로 이동하고 $10^{- 23}$ 의 거듭제곱을 $15$ 씩 감소시킵니다.

$9.801 \cdot 10^{- 38}$