대수 예제

$\frac{1^{2 x - 10}}{6} \leq \frac{1^{3 x + 13}}{36}$

단계 1

부등식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (\frac{1^{2 x - 10}}{6}) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

단계 2

$\ln (\frac{1^{2 x - 10}}{6})$ 을 $\ln (1^{2 x - 10}) - \ln (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (1^{2 x - 10}) - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

단계 3

$2 x - 10$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (1^{2 x - 10})$ 을 전개합니다.

$(2 x - 10) \ln (1) - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

단계 4

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

단계 5

$\ln (6)$ 을 $\ln (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (2 (3)) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

단계 6

$\ln (2 (3))$ 을 $\ln (2) + \ln (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x - 10) \cdot 0 - (\ln (2) + \ln (3)) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

단계 8

$2 x - 10$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 - \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

단계 9

$0$ 에서 $\ln (2)$ 을 뺍니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

단계 10

$\ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$ 을 $\ln (1^{3 x + 13}) - \ln (36)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (1^{3 x + 13}) - \ln (36)$

단계 11

$3 x + 13$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (1^{3 x + 13})$ 을 전개합니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \ln (1) - \ln (36)$

단계 12

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - \ln (36)$

단계 13

$\ln (36)$ 을 $\ln (2^{2} \cdot 3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - \ln (2^{2} \cdot 3^{2})$

단계 14

$\ln (2^{2} \cdot 3^{2})$ 을 $\ln (2^{2}) + \ln (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (\ln (2^{2}) + \ln (3^{2}))$

단계 15

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{2})$ 을 전개합니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2) + \ln (3^{2}))$

단계 15.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{2})$ 을 전개합니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2) + 2 \ln (3))$

단계 16

분배 법칙을 적용합니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2)) - (2 \ln (3))$

단계 17

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - 2 \ln (2) - (2 \ln (3))$

단계 18

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

단계 19

$3 x + 13$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq 0 - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

단계 20

$0$ 에서 $2 \ln (2)$ 을 뺍니다.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

단계 21

부등식을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{2.71828182} (2)$ 을 간단히 합니다.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (2^{2}) - 2 \log_{2.71828182} (3)$

단계 21.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - 2 \log_{2.71828182} (3)$

단계 21.1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \log_{2.71828182} (3)$ 을 간단히 합니다.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (3^{2})$

단계 21.1.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (9)$

단계 21.2

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \neq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (9)$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음