대수 예제

$f (x) = 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 1

$f (x) = 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 7 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 5) = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 5) = x$

단계 3.2

$7 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 5) = x$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 5) = x$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)}{7} = \frac{x}{7}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)}{7} = \frac{x}{7}$

단계 3.2.2.2

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} + 5 = \frac{x}{7}$

단계 3.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} - \frac{x}{7} = - 5$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $\frac{x}{7}$ 를 더합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} = - 5 + \frac{x}{7}$

단계 3.4

방정식의 양변에 $6$ 을 곱합니다.

$6 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 (- 5 + \frac{x}{7})$

단계 3.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$6 \frac{y^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 (- 5 + \frac{x}{7})$

단계 3.5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{\frac{1}{3}} = 6 (- 5 + \frac{x}{7})$

단계 3.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$6 (- 5 + \frac{x}{7})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{\frac{1}{3}} = 6 \cdot - 5 + 6 \frac{x}{7}$

단계 3.5.2.1.2

$6$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{1}{3}} = - 30 + 6 \frac{x}{7}$

단계 3.5.2.1.3

$6$ 와 $\frac{x}{7}$ 을 묶습니다.

$y^{\frac{1}{3}} = - 30 + \frac{6 x}{7}$

단계 3.6

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $3$ 승합니다.

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 30 + \frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1.1

${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 30 + \frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 30 + \frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{1} = {(- 30 + \frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.1.1.2

간단히 합니다.

$y = {(- 30 + \frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

${(- 30 + \frac{6 x}{7})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1.1

이항정리 이용

$y = {(- 30)}^{3} + 3 {(- 30)}^{2} \frac{6 x}{7} + 3 \cdot - 30 {(\frac{6 x}{7})}^{2} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1.2.1

$- 30$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - 27000 + 3 {(- 30)}^{2} \frac{6 x}{7} + 3 \cdot - 30 {(\frac{6 x}{7})}^{2} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.2

$- 30$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 27000 + 3 \cdot 900 \frac{6 x}{7} + 3 \cdot - 30 {(\frac{6 x}{7})}^{2} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.3

$3$ 에 $900$ 을 곱합니다.

$y = - 27000 + 2700 \frac{6 x}{7} + 3 \cdot - 30 {(\frac{6 x}{7})}^{2} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.4

$2700 \frac{6 x}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1.2.4.1

$2700$ 와 $\frac{6 x}{7}$ 을 묶습니다.

$y = - 27000 + \frac{2700 (6 x)}{7} + 3 \cdot - 30 {(\frac{6 x}{7})}^{2} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.4.2

$6$ 에 $2700$ 을 곱합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} + 3 \cdot - 30 {(\frac{6 x}{7})}^{2} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.5

$3$ 에 $- 30$ 을 곱합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - 90 {(\frac{6 x}{7})}^{2} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1.2.6.1

$\frac{6 x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - 90 \frac{{(6 x)}^{2}}{7^{2}} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.6.2

$6 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - 90 \frac{6^{2} x^{2}}{7^{2}} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.7

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - 90 \frac{36 x^{2}}{7^{2}} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.8

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - 90 \frac{36 x^{2}}{49} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.9

$- 90 \frac{36 x^{2}}{49}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1.2.9.1

$- 90$ 와 $\frac{36 x^{2}}{49}$ 을 묶습니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} + \frac{- 90 (36 x^{2})}{49} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.9.2

$36$ 에 $- 90$ 을 곱합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} + \frac{- 3240 x^{2}}{49} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - \frac{3240 x^{2}}{49} + {(\frac{6 x}{7})}^{3}$

단계 3.7.2.1.2.11

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1.2.11.1

$\frac{6 x}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{{(6 x)}^{3}}{7^{3}}$

단계 3.7.2.1.2.11.2

$6 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{6^{3} x^{3}}{7^{3}}$

단계 3.7.2.1.2.12

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{216 x^{3}}{7^{3}}$

단계 3.7.2.1.2.13

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - 27000 + \frac{16200 x}{7} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{216 x^{3}}{343}$

단계 3.8

$- 27000 + \frac{16200 x}{7} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{216 x^{3}}{343}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$- 27000$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{16200 x}{7} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{216 x^{3}}{343} - 27000$

단계 3.8.2

$\frac{16200 x}{7}$ 를 옮깁니다.

$y = - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{216 x^{3}}{343} + \frac{16200 x}{7} - 27000$

단계 3.8.3

$- \frac{3240 x^{2}}{49}$ 와 $\frac{216 x^{3}}{343}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000$

단계 4

$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000$

단계 5

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000$ 가 $f (x) = 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 5.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{216 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{3}}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{216 \cdot (7^{3} {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)}^{3})}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.1.2

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{216 \cdot (343 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)}^{3})}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{216 \cdot (343 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5 \cdot \frac{6}{6})}^{3})}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.1.4

$5$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{216 \cdot (343 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6})}^{3})}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{216 \cdot (343 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 5 \cdot 6}{6})}^{3})}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.1.6

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{216 \cdot (343 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 30}{6})}^{3})}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.1.7

$216$ 에 $343$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{74088 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 30}{6})}^{3}}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.1.8

$\frac{x^{\frac{1}{3}} + 30}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{74088 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}}{6^{3}})}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.1.9

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{74088 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}}{216})}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.2

$74088$ 와 $\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}}{216}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{\frac{74088 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}}{216}}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{74088 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}}{216}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.3.1.1

$74088 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}$ 에서 $216$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{\frac{216 (343 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3})}{216}}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.3.1.2

$216$ 에서 $216$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{\frac{216 (343 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3})}{216 (1)}}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{\frac{216 (343 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3})}{216 \cdot 1}}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{\frac{343 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}}{1}}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.3.2

$343 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = \frac{343 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}}{343} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.4

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3.5

${(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{3} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.6

이항정리 이용

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot 30 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 30^{2} + 30^{3} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot 30 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 30^{2} + 30^{3} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.7.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.1.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3.7.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot 30 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 30^{2} + 30^{3} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.7.2

간단히 합니다.

단계 5.2.3.7.3

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 3 x^{\frac{1}{3} \cdot 2} \cdot 30 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 30^{2} + 30^{3} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.7.3.2

$\frac{1}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 3 x^{\frac{2}{3}} \cdot 30 + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 30^{2} + 30^{3} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.7.4

$30$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 30^{2} + 30^{3} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.7.5

$30$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 3 x^{\frac{1}{3}} \cdot 900 + 30^{3} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.7.6

$900$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 30^{3} - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.7.7

$30$ 를 $3$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{3240 {(7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.8.1

$7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{3240 \cdot (7^{2} {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)}^{2})}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.8.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{3240 \cdot (49 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)}^{2})}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.8.3

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{3240 \cdot (49 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5 \cdot \frac{6}{6})}^{2})}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.8.4

$5$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{3240 \cdot (49 {(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6})}^{2})}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.8.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{3240 \cdot (49 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 5 \cdot 6}{6})}^{2})}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.8.6

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{3240 \cdot (49 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 30}{6})}^{2})}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.8.7

$3240$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{158760 {(\frac{x^{\frac{1}{3}} + 30}{6})}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.8.8

$\frac{x^{\frac{1}{3}} + 30}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{158760 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}}{6^{2}})}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.8.9

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{158760 (\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}}{36})}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.9

$158760$ 와 $\frac{{(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}}{36}$ 을 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{\frac{158760 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}}{36}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.10

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{158760 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}}{36}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.10.1.1

$158760 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{\frac{36 (4410 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2})}{36}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.10.1.2

$36$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{\frac{36 (4410 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2})}{36 (1)}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.10.1.3

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{\frac{36 (4410 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2})}{36 \cdot 1}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.10.1.4

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{\frac{4410 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}}{1}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.10.2

$4410 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{4410 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.11

$4410 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{49 (90 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2})}{49} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.12

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.12.1

$49$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{49 (90 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2})}{49 (1)} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.12.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{49 (90 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2})}{49 \cdot 1} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.12.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - \frac{90 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}}{1} + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.12.4

$90 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 {(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.13

${(x^{\frac{1}{3}} + 30)}^{2}$ 을 $(x^{\frac{1}{3}} + 30) (x^{\frac{1}{3}} + 30)$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 ((x^{\frac{1}{3}} + 30) (x^{\frac{1}{3}} + 30))) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.14

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{\frac{1}{3}} + 30) (x^{\frac{1}{3}} + 30)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.14.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 (x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{3}} + 30) + 30 (x^{\frac{1}{3}} + 30))) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.14.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 30 + 30 (x^{\frac{1}{3}} + 30))) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.14.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 30 + 30 x^{\frac{1}{3}} + 30 \cdot 30)) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.15

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.15.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.3.15.1.1

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 에 $x^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.15.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 (x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 30 + 30 x^{\frac{1}{3}} + 30 \cdot 30)) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.15.1.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 (x^{\frac{1 + 1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 30 + 30 x^{\frac{1}{3}} + 30 \cdot 30)) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.15.1.1.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} \cdot 30 + 30 x^{\frac{1}{3}} + 30 \cdot 30)) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.15.1.2

$x^{\frac{1}{3}}$ 의 왼쪽으로 $30$ 이동하기

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 (x^{\frac{2}{3}} + 30 \cdot x^{\frac{1}{3}} + 30 x^{\frac{1}{3}} + 30 \cdot 30)) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.15.1.3

$30$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 (x^{\frac{2}{3}} + 30 x^{\frac{1}{3}} + 30 x^{\frac{1}{3}} + 900)) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.15.2

$30 x^{\frac{1}{3}}$ 를 $30 x^{\frac{1}{3}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 (x^{\frac{2}{3}} + 60 x^{\frac{1}{3}} + 900)) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.16

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 x^{\frac{2}{3}} + 90 (60 x^{\frac{1}{3}}) + 90 \cdot 900) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.17

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.17.1

$60$ 에 $90$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 x^{\frac{2}{3}} + 5400 x^{\frac{1}{3}} + 90 \cdot 900) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.17.2

$90$ 에 $900$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 x^{\frac{2}{3}} + 5400 x^{\frac{1}{3}} + 81000) + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.18

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - (90 x^{\frac{2}{3}}) - (5400 x^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 81000 + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.19

간단히 합니다.

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단계 5.2.3.19.1

$90$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 90 x^{\frac{2}{3}} - (5400 x^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 81000 + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.19.2

$5400$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 90 x^{\frac{2}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 81000 + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.19.3

$- 1$ 에 $81000$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 90 x^{\frac{2}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 81000 + \frac{16200 (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5))}{7} - 27000$

단계 5.2.3.20

공약수로 약분합니다.

단계 5.2.3.21

$16200 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 90 x^{\frac{2}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 81000 + 16200 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5) - 27000$

단계 5.2.3.22

분배 법칙을 적용합니다.

단계 5.2.3.23

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.23.1

$16200$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 90 x^{\frac{2}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 81000 + 6 (2700) (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6}) + 16200 \cdot 5 - 27000$

단계 5.2.3.23.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 90 x^{\frac{2}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 81000 + 6 \cdot (2700 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6})) + 16200 \cdot 5 - 27000$

단계 5.2.3.23.3

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 90 x^{\frac{2}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 81000 + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 16200 \cdot 5 - 27000$

단계 5.2.3.24

$16200$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 90 x^{\frac{2}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 81000 + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 81000 - 27000$

단계 5.2.4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$x + 90 x^{\frac{2}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 90 x^{\frac{2}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 81000 + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 81000 - 27000$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1.1

$90 x^{\frac{2}{3}}$ 에서 $90 x^{\frac{2}{3}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 + 0 - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 81000 + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 81000 - 27000$

단계 5.2.4.1.2

$x + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 5400 x^{\frac{1}{3}} - 81000 + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 81000 - 27000$

단계 5.2.4.1.3

$- 81000$ 를 $81000$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 5400 x^{\frac{1}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 0 - 27000$

단계 5.2.4.1.4

$x + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 5400 x^{\frac{1}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 27000 - 5400 x^{\frac{1}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} - 27000$

단계 5.2.4.1.5

$27000$ 에서 $27000$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 2700 x^{\frac{1}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}} + 0$

단계 5.2.4.1.6

$x + 2700 x^{\frac{1}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 2700 x^{\frac{1}{3}} - 5400 x^{\frac{1}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}}$

단계 5.2.4.2

$2700 x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $5400 x^{\frac{1}{3}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x - 2700 x^{\frac{1}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}}$

단계 5.2.4.3

$x - 2700 x^{\frac{1}{3}} + 2700 x^{\frac{1}{3}}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.3.1

$- 2700 x^{\frac{1}{3}}$ 를 $2700 x^{\frac{1}{3}}$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x + 0$

단계 5.2.4.3.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)) = x$

단계 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 5.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000)$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3240 x^{2}}{49}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} \cdot \frac{7}{7} + \frac{16200 x}{7} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $343$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.2.1

$\frac{3240 x^{2}}{49}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2} \cdot 7}{49 \cdot 7} + \frac{16200 x}{7} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.2.2

$49$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2} \cdot 7}{343} + \frac{16200 x}{7} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{3} - 3240 x^{2} \cdot 7}{343} + \frac{16200 x}{7} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.4.1

$216 x^{3} - 3240 x^{2} \cdot 7$ 에서 $216 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.4.1.1

$216 x^{3}$ 에서 $216 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{2} (x) - 3240 x^{2} \cdot 7}{343} + \frac{16200 x}{7} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.4.1.2

$- 3240 x^{2} \cdot 7$ 에서 $216 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{2} (x) + 216 x^{2} (- 15 \cdot 7)}{343} + \frac{16200 x}{7} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.4.1.3

$216 x^{2} (x) + 216 x^{2} (- 15 \cdot 7)$ 에서 $216 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{2} (x - 15 \cdot 7)}{343} + \frac{16200 x}{7} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.4.2

$- 15$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{2} (x - 105)}{343} + \frac{16200 x}{7} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{16200 x}{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{49}{49}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{2} (x - 105)}{343} + \frac{16200 x}{7} \cdot \frac{49}{49} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $343$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.6.1

$\frac{16200 x}{7}$ 에 $\frac{49}{49}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{2} (x - 105)}{343} + \frac{16200 x \cdot 49}{7 \cdot 49} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.6.2

$7$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{2} (x - 105)}{343} + \frac{16200 x \cdot 49}{343} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x^{2} (x - 105) + 16200 x \cdot 49}{343} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.8.1

$216 x^{2} (x - 105) + 16200 x \cdot 49$ 에서 $216 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.8.1.1

$216 x^{2} (x - 105)$ 에서 $216 x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x (x - 105)) + 16200 x \cdot 49}{343} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.8.1.2

$16200 x \cdot 49$ 에서 $216 x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x (x - 105)) + 216 x (75 \cdot 49)}{343} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.8.1.3

$216 x (x (x - 105)) + 216 x (75 \cdot 49)$ 에서 $216 x$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x (x - 105) + 75 \cdot 49)}{343} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.8.2

$75$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x (x - 105) + 3675)}{343} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.8.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.8.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x \cdot x + x \cdot - 105 + 3675)}{343} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.8.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x^{2} + x \cdot - 105 + 3675)}{343} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.8.3.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 105$ 이동하기

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x^{2} - 105 x + 3675)}{343} - 27000)}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.9

공통 분모를 가지는 분수로 $- 27000$ 을 표현하기 위해 $\frac{343}{343}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x^{2} - 105 x + 3675)}{343} - 27000 \cdot \frac{343}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.10

$- 27000$ 와 $\frac{343}{343}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x^{2} - 105 x + 3675)}{343} + \frac{- 27000 \cdot 343}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 x (x^{2} - 105 x + 3675) - 27000 \cdot 343}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.12.1

$216 x (x^{2} - 105 x + 3675) - 27000 \cdot 343$ 에서 $216$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.12.1.1

$216 x (x^{2} - 105 x + 3675)$ 에서 $216$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x (x^{2} - 105 x + 3675)) - 27000 \cdot 343}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.1.2

$- 27000 \cdot 343$ 에서 $216$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x (x^{2} - 105 x + 3675)) + 216 (- 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.1.3

$216 (x (x^{2} - 105 x + 3675)) + 216 (- 125 \cdot 343)$ 에서 $216$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x (x^{2} - 105 x + 3675) - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x \cdot x^{2} + x (- 105 x) + x \cdot 3675 - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.12.3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.12.3.1.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.12.3.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x \cdot x^{2} + x (- 105 x) + x \cdot 3675 - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.3.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x^{1 + 2} + x (- 105 x) + x \cdot 3675 - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.3.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x^{3} + x (- 105 x) + x \cdot 3675 - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x^{3} - 105 x \cdot x + x \cdot 3675 - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.3.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3675$ 이동하기

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x^{3} - 105 x \cdot x + 3675 \cdot x - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.12.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x^{3} - 105 (x \cdot x) + 3675 \cdot x - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x^{3} - 105 x^{2} + 3675 \cdot x - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x^{3} - 105 x^{2} + 3675 x - 125 \cdot 343)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.5

$- 125$ 에 $343$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 (x^{3} - 105 x^{2} + 3675 x - 42875)}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.6

인수분해된 형태로 $x^{3} - 105 x^{2} + 3675 x - 42875$ 를 다시 씁니다.

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단계 5.3.3.1.12.6.1

유리근 정리르 이용하여 $x^{3} - 105 x^{2} + 3675 x - 42875$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.3.3.1.12.6.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 42875, \pm 5, \pm 8575, \pm 7, \pm 6125, \pm 25, \pm 1715, \pm 35, \pm 1225, \pm 49, \pm 875, \pm 125, \pm 343, \pm 175, \pm 245$

$q = \pm 1$

단계 5.3.3.1.12.6.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 42875, \pm 5, \pm 8575, \pm 7, \pm 6125, \pm 25, \pm 1715, \pm 35, \pm 1225, \pm 49, \pm 875, \pm 125, \pm 343, \pm 175, \pm 245$

단계 5.3.3.1.12.6.1.3

$35$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $35$ 은 다항식의 근입니다.

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단계 5.3.3.1.12.6.1.3.1

$35$ 을 다항식에 대입합니다.

$35^{3} - 105 \cdot 35^{2} + 3675 \cdot 35 - 42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.3.2

$35$ 를 $3$ 승 합니다.

$42875 - 105 \cdot 35^{2} + 3675 \cdot 35 - 42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.3.3

$35$ 를 $2$ 승 합니다.

$42875 - 105 \cdot 1225 + 3675 \cdot 35 - 42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.3.4

$- 105$ 에 $1225$ 을 곱합니다.

$42875 - 128625 + 3675 \cdot 35 - 42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.3.5

$42875$ 에서 $128625$ 을 뺍니다.

$- 85750 + 3675 \cdot 35 - 42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.3.6

$3675$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$- 85750 + 128625 - 42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.3.7

$- 85750$ 를 $128625$ 에 더합니다.

$42875 - 42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.3.8

$42875$ 에서 $42875$ 을 뺍니다.

$0$

단계 5.3.3.1.12.6.1.4

$35$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x - 35$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{3} - 105 x^{2} + 3675 x - 42875}{x - 35}$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5

$x^{3} - 105 x^{2} + 3675 x - 42875$ 을 $x - 35$ 로 나눕니다.

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단계 5.3.3.1.12.6.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$35$

$x^{3}$

$105 x^{2}$

$3675 x$

$42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.2

피제수 $x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$x^{2}$
	$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			+	$x^{3}$	-	$35 x^{2}$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{3} - 35 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.7

피제수 $- 70 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$70 x$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$70 x$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$
					-	$70 x^{2}$	+	$2450 x$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 70 x^{2} + 2450 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$70 x$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$
					+	$70 x^{2}$	-	$2450 x$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$70 x$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$
					+	$70 x^{2}$	-	$2450 x$
							+	$1225 x$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$	-	$70 x$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$
					+	$70 x^{2}$	-	$2450 x$
							+	$1225 x$	-	$42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.12

피제수 $1225 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	-	$70 x$	+	$1225$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$
					+	$70 x^{2}$	-	$2450 x$
							+	$1225 x$	-	$42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	-	$70 x$	+	$1225$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$
					+	$70 x^{2}$	-	$2450 x$
							+	$1225 x$	-	$42875$
							+	$1225 x$	-	$42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $1225 x - 42875$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	-	$70 x$	+	$1225$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$
					+	$70 x^{2}$	-	$2450 x$
							+	$1225 x$	-	$42875$
							-	$1225 x$	+	$42875$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	-	$70 x$	+	$1225$
$x$	-	$35$		$x^{3}$	-	$105 x^{2}$	+	$3675 x$	-	$42875$
			-	$x^{3}$	+	$35 x^{2}$
					-	$70 x^{2}$	+	$3675 x$
					+	$70 x^{2}$	-	$2450 x$
							+	$1225 x$	-	$42875$
							-	$1225 x$	+	$42875$
										$0$

단계 5.3.3.1.12.6.1.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{2} - 70 x + 1225$

단계 5.3.3.1.12.6.1.6

$x^{3} - 105 x^{2} + 3675 x - 42875$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 ((x - 35) (x^{2} - 70 x + 1225))}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.6.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.12.6.2.1

$1225$ 을 $35^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 ((x - 35) (x^{2} - 70 x + 35^{2}))}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.6.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$70 x = 2 \cdot x \cdot 35$

단계 5.3.3.1.12.6.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 ((x - 35) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 35 + 35^{2}))}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.6.2.4

$a = x$ 이고 $b = 35$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 ((x - 35) {(x - 35)}^{2})}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.6.3

유사한 인수끼리 묶습니다.

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단계 5.3.3.1.12.6.3.1

$x - 35$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 ((x - 35) {(x - 35)}^{2})}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.6.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 {(x - 35)}^{1 + 2}}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.12.6.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{{(\frac{216 {(x - 35)}^{3}}{343})}^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.13

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.13.1

$\frac{216 {(x - 35)}^{3}}{343}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{{(216 {(x - 35)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.13.2

$216 {(x - 35)}^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{216^{\frac{1}{3}} {({(x - 35)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.14.1

$216$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{{(6^{3})}^{\frac{1}{3}} {({(x - 35)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.14.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6^{3 (\frac{1}{3})} {({(x - 35)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.14.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.14.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6^{3 (\frac{1}{3})} {({(x - 35)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.14.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 {({(x - 35)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.14.4

지수값을 계산합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 {({(x - 35)}^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.14.5

${({(x - 35)}^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.14.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 {(x - 35)}^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.14.5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.14.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 {(x - 35)}^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.14.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 (x - 35)}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.14.6

간단히 합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 (x - 35)}{343^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.15

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.15.1

$343$ 을 $7^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 (x - 35)}{{(7^{3})}^{\frac{1}{3}}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.15.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 (x - 35)}{7^{3 (\frac{1}{3})}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.15.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.15.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 (x - 35)}{7^{3 (\frac{1}{3})}}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.15.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 (x - 35)}{7}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.1.15.4

지수값을 계산합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{\frac{6 (x - 35)}{7}}{6} + 5)$

단계 5.3.3.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{6 (x - 35)}{7} \cdot \frac{1}{6} + 5)$

단계 5.3.3.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{6 (x - 35)}{7} \cdot \frac{1}{6} + 5)$

단계 5.3.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{x - 35}{7} + 5)$

단계 5.3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{x - 35}{7} + 5 \cdot \frac{7}{7})$

단계 5.3.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

$5$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{x - 35}{7} + \frac{5 \cdot 7}{7})$

단계 5.3.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{x - 35 + 5 \cdot 7}{7})$

단계 5.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{x - 35 + 35}{7})$

단계 5.3.6.2

$- 35$ 를 $35$ 에 더합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{x + 0}{7})$

단계 5.3.6.3

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{x}{7})$

단계 5.3.7

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = 7 (\frac{x}{7})$

단계 5.3.7.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000) = x$

단계 5.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000$ 은 $f (x) = 7 (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{6} + 5)$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{216 x^{3}}{343} - \frac{3240 x^{2}}{49} + \frac{16200 x}{7} - 27000$