대수 예제

$\sqrt{x + y} \leq 1$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.1

좌변의 근호를 없애기 위해 부등식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x + y}}^{2} \leq 1^{2}$

단계 1.2

부등식의 양번을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + y}$ 을(를) ${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq 1^{2}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

${({(x + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1.1

${({(x + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq 1^{2}$

단계 1.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq 1^{2}$

단계 1.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + y)}^{1} \leq 1^{2}$

단계 1.2.2.1.2

간단히 합니다.

$x + y \leq 1^{2}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x + y \leq 1$

단계 1.3

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$y \leq 1 - x$

단계 2

경계선의 기울기와 y절편을 구합니다.

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단계 2.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

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단계 2.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.1.2

$1$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$y \leq - x + 1$

단계 2.2

기울기-절편 형태를 이용해 기울기와 y절편을 구합니다.

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단계 2.2.1

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m = - 1$

$b = 1$

단계 2.2.2

직선의 기울기는 $m$ 값이고 y절편은 $b$ 값입니다.

기울기: $- 1$

y절편: $(0, 1)$

기울기: $- 1$

y절편: $(0, 1)$

기울기: $- 1$

y절편: $(0, 1)$

단계 3

실선을 그리고, $y$ 가 $1 - x$ 보다 작으므로 경계선 아래 영역을 칠합니다.

$y \leq 1 - x$

단계 4