대수 예제

$x^{2} + 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$9 {(a + b)}^{2}$ 을 ${(3 (a + b))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 6 x (a + b) + {(3 (a + b))}^{2}$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x (a + b) = 2 \cdot x \cdot (3 (a + b))$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot (3 (a + b)) + {(3 (a + b))}^{2}$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 3 (a + b)$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x + 3 (a + b))}^{2}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

${(x + 3 a + 3 b)}^{2}$