대수 예제

$\frac{a + \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a b}$ 을(를) ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{a + {(a b)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

단계 1.2

$a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

단계 1.3

$a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{1} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

단계 1.3.2

$a^{1}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

단계 1.3.3

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ 에서 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

단계 1.3.4

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})$ 에서 $a^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

단계 2

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

단계 3

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$