대수 예제

${(x^{7} {(- y^{8} z^{5})}^{2})}^{3}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- y^{8} z^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{7} ({(- y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

단계 1.2

$- y^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{7} ({(- 1)}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${({(- 1)}^{2} x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

단계 3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

${(1 x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

단계 4

$x^{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

단계 5

${(y^{8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{7} y^{8 \cdot 2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

단계 5.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(x^{7} y^{16} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

단계 6

${(z^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{7} y^{16} z^{5 \cdot 2})}^{3}$

단계 6.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(x^{7} y^{16} z^{10})}^{3}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$x^{7} y^{16} z^{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{7} y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

단계 7.2

$x^{7} y^{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{7})}^{3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

단계 8

${(x^{7})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{7 \cdot 3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

단계 8.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{21} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

단계 9

${(y^{16})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{21} y^{16 \cdot 3} {(z^{10})}^{3}$

단계 9.2

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{21} y^{48} {(z^{10})}^{3}$

단계 10

${(z^{10})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{21} y^{48} z^{10 \cdot 3}$

단계 10.2

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{21} y^{48} z^{30}$