대수 예제

$5^{2} (\frac{1}{40}) + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 (\frac{1}{40}) + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 (5) \frac{1}{40} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.2.2

$40$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$5 \cdot 5 \frac{1}{5 \cdot 8} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.2.3

공약수로 약분합니다.

$5 \cdot 5 \frac{1}{5 \cdot 8} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$5 (\frac{1}{8}) + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.3

$5$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{8} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.4

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5}{8} + 36 (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{8} + 4 (9) \frac{1}{8} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.5.2

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{8} + 4 \cdot 9 \frac{1}{4 \cdot 2} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{8} + 4 \cdot 9 \frac{1}{4 \cdot 2} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{8} + 9 (\frac{1}{2}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.6

$9$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.7

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + 49 (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.8

$49 (\frac{3}{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$49$ 와 $\frac{3}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{49 \cdot 3}{10} + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.8.2

$49$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.9

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 64 (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.10

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 (8) \frac{7}{40} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.10.2

$40$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 \cdot 8 \frac{7}{8 \cdot 5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.10.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 \cdot 8 \frac{7}{8 \cdot 5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.10.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 (\frac{7}{5}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.11

$8$ 와 $\frac{7}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{8 \cdot 7}{5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.12

$8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.13

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + 81 (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.14

$81 (\frac{11}{40})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$81$ 와 $\frac{11}{40}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{81 \cdot 11}{40} + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.14.2

$81$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.15

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 100 (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.16

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1

$100$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 20 (5) \frac{1}{20} + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.16.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 20 \cdot 5 \frac{1}{20} + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.16.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + 11^{2} (\frac{1}{20})$

단계 1.17

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + 121 (\frac{1}{20})$

단계 1.18

$121$ 와 $\frac{1}{20}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{5}{8}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

단계 2.2

$\frac{5}{8}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

단계 2.3

$\frac{9}{2}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

단계 2.4

$\frac{9}{2}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

단계 2.5

$\frac{147}{10}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

단계 2.6

$\frac{147}{10}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

단계 2.7

$\frac{56}{5}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

단계 2.8

$\frac{56}{5}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

단계 2.9

$5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5}{1} + \frac{121}{20}$

단계 2.10

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{40}{40}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5}{1} \cdot \frac{40}{40} + \frac{121}{20}$

단계 2.11

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{40}{40}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121}{20}$

단계 2.12

$\frac{121}{20}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121}{20} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.13

$\frac{121}{20}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

단계 2.14

$8 \cdot 5$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 8} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

단계 2.15

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

단계 2.16

$2$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

단계 2.17

$10 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{4 \cdot 10} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

단계 2.18

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

단계 2.19

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{40} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

단계 2.20

$20 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{40} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{2 \cdot 20}$

단계 2.21

$2$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{40} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{40}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 5 + 9 \cdot 20 + 147 \cdot 4 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25 + 9 \cdot 20 + 147 \cdot 4 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

단계 4.2

$9$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{25 + 180 + 147 \cdot 4 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

단계 4.3

$147$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{25 + 180 + 588 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

단계 4.4

$56$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{25 + 180 + 588 + 448 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

단계 4.5

$5$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$\frac{25 + 180 + 588 + 448 + 891 + 200 + 121 \cdot 2}{40}$

단계 4.6

$121$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{25 + 180 + 588 + 448 + 891 + 200 + 242}{40}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$25$ 를 $180$ 에 더합니다.

$\frac{205 + 588 + 448 + 891 + 200 + 242}{40}$

단계 5.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$205$ 를 $588$ 에 더합니다.

$\frac{793 + 448 + 891 + 200 + 242}{40}$

단계 5.2.2

$793$ 를 $448$ 에 더합니다.

$\frac{1241 + 891 + 200 + 242}{40}$

단계 5.2.3

$1241$ 를 $891$ 에 더합니다.

$\frac{2132 + 200 + 242}{40}$

단계 5.2.4

$2132$ 를 $200$ 에 더합니다.

$\frac{2332 + 242}{40}$

단계 5.2.5

$2332$ 를 $242$ 에 더합니다.

$\frac{2574}{40}$

단계 5.3

$2574$ 및 $40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$2574$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1287)}{40}$

단계 5.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$40$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1287}{2 \cdot 20}$

단계 5.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1287}{2 \cdot 20}$

단계 5.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1287}{20}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1287}{20}$

소수 형태:

$64.35$

대분수 형식:

$64 \frac{7}{20}$