대수 예제

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64) = \log_{5} (8) + \log_{5} (p)$

단계 1

$\log_{5} (8) + \log_{5} (p) = \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{5} (8) + \log_{5} (p) = \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{5} (8 p) = \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\log_{5} (64)$ 을 묶습니다.

$\log_{5} (8 p) = \frac{\log_{5} (64)}{3}$

단계 3.2

$\log_{5} (64)$ 을 $\log_{5} (2^{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (8 p) = \frac{\log_{5} (2^{6})}{3}$

단계 3.3

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{5} (2^{6})$ 을 전개합니다.

$\log_{5} (8 p) = \frac{6 \log_{5} (2)}{3}$

단계 3.4

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$6 \log_{5} (2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (8 p) = \frac{3 (2 \log_{5} (2))}{3}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log_{5} (8 p) = \frac{3 (2 \log_{5} (2))}{3 (1)}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{5} (8 p) = \frac{3 (2 \log_{5} (2))}{3 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{5} (8 p) = \frac{2 \log_{5} (2)}{1}$

단계 3.4.2.4

$2 \log_{5} (2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{5} (8 p) = 2 \log_{5} (2)$

단계 4

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{5} (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} (8 p) = \log_{5} (2^{2})$

단계 5

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$8 p = 2^{2}$

단계 6

$8 p = 2^{2}$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8 p = 2^{2}$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 p}{8} = \frac{2^{2}}{8}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 p}{8} = \frac{2^{2}}{8}$

단계 6.2.1.2

$p$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p = \frac{2^{2}}{8}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$p = \frac{4}{8}$

단계 6.3.2

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$p = \frac{4 (1)}{8}$

단계 6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

단계 6.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

단계 6.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$p = \frac{1}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$p = \frac{1}{2}$

소수 형태:

$p = 0.5$