대수 예제

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{6 x^{2} - 6 x - 12}{3 x + 3}}$

단계 1

$6 x^{2} - 6 x - 12$ 및 $3 x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2}) - 6 x - 12}{3 x + 3}}$

단계 1.2

$- 6 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 12}{3 x + 3}}$

단계 1.3

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x) - 12}{3 x + 3}}$

단계 1.4

$- 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 4}{3 x + 3}}$

단계 1.5

$3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 (- 4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 x + 3}}$

단계 1.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 (x) + 3}}$

단계 1.6.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 (x) + 3 (1)}}$

단계 1.6.3

$3 (x) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 (x + 1)}}$

단계 1.6.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 (x + 1)}}$

단계 1.6.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{2 x^{2} - 2 x - 4}{x + 1}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

단계 3

$12 x - 96$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12 x$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 (x) - 96}{x^{2} - 4 x - 32} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

단계 3.2

$- 96$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 x + 12 \cdot - 8}{x^{2} - 4 x - 32} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

단계 3.3

$12 x + 12 \cdot - 8$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 (x - 8)}{x^{2} - 4 x - 32} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 4 x - 32$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 32$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 8, 4$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{12 (x - 8)}{(x - 8) (x + 4)} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

단계 5

$x - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 (x - 8)}{(x - 8) (x + 4)} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 x^{2} - 2 x - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2}) - 2 x - 4}$

단계 6.1.2

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2}) + 2 (- x) - 4}$

단계 6.1.3

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 2)}$

단계 6.1.4

$2 (x^{2}) + 2 (- x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2} - x) + 2 (- 2)}$

단계 6.1.5

$2 (x^{2} - x) + 2 (- 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2} - x - 2)}$

단계 6.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 2, 1$

단계 6.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 ((x - 2) (x + 1))}$

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x - 2) (x + 1)}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6)}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x - 2) (x + 1)}$

단계 7.1.2

$2 (x - 2) (x + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6)}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 ((x - 2) (x + 1))}$

단계 7.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 6}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 ((x - 2) (x + 1))}$

단계 7.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 1)}$

단계 7.2

$\frac{6}{x + 4}$ 에 $\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (x + 1)}{(x + 4) ((x - 2) (x + 1))}$

단계 7.3

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (x + 1)}{(x + 4) ((x - 2) (x + 1))}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6}{(x + 4) (x - 2)}$