대수 예제

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

단계 1

$8 x - 56$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 x$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x) - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

단계 1.2

$- 56$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot - 7}{x^{2} + 4 x - 77}$

단계 1.3

$8 x + 8 \cdot - 7$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x^{2} + 4 x - 77}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x - 77$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 77$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 7, 11$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 14 x + 33$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $33$ 이고 합은 $14$ 입니다.

$3, 11$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} - 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.1.2

$- 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 11}{4 x} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 11}{4} \cdot (x - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(\frac{x + 11}{4} x + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.2.4

$\frac{x + 11}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.2.5

$\frac{x + 11}{4}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{(x + 11) \cdot - 3}{4}) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 11) x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} + 11 x + x \cdot - 3 + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.3.4

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 \cdot x + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.3.5

$11$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 4.4

$11 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} + 8 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 8 x - 33$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 33$ 이고 합은 $8$ 입니다.

$- 3, 11$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 3) (x + 11)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x + 11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$(x - 3) (x + 11)$ 에서 $x + 11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

단계 6.1.2

$(x - 7) (x + 11)$ 에서 $x + 11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

단계 6.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

단계 6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x - 7}$

단계 6.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$8 (x - 7)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

단계 6.3

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

공약수로 약분합니다.

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

단계 6.3.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(x - 3) \cdot 2$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

단계 6.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cdot x - 3 \cdot 2$

단계 6.5.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x - 6$