대수 예제

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

단계 1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 x^{5}}$

단계 2

$3 x^{5}$ 을 $x^{4} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 (x^{4} x)}$

단계 2.2

$3$ 와 $x^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x}$

단계 2.3

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$

단계 4

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt[4]{3 x (27 x^{3})} | x |$

단계 4.2

$27$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[4]{81 x \cdot x^{3}} | x |$

단계 4.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.3.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x)} | x |$

단계 4.3.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x^{1})} | x |$

단계 4.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

단계 4.3.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

단계 5

$81 x^{4}$ 을 ${(3 x)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}} | x |$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 | 3 x | | x |$

단계 7

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$6 (3 | x |) | x |$

단계 8

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 | x | | x |$

단계 9

$18 | x | | x |$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$18 | x \cdot x |$

단계 9.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 | x^{1} x |$

단계 9.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 | x^{1} x^{1} |$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$18 | x^{1 + 1} |$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$18 | x^{2} |$

$18 | x^{2} |$

단계 10

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$18 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$