대수 예제

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 1

$\frac{8}{27}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 2.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 3.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4}{9} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

단계 4

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}}$

단계 4.2

조합합니다.

$\frac{4 \cdot 3^{2}}{9 \cdot 2^{2}}$

단계 4.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2^{2}}$

단계 4.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 4}$

단계 4.3.3

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{36}{9 \cdot 4}$

단계 4.3.4

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{36}{36}$

단계 4.3.5

$36$ 을 $36$ 로 나눕니다.

$1$