대수 예제

$\frac{\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1}}{\frac{x - 1}{x + 1}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{x + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$(\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$(\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 1) (x - 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3}{x + 1}$ 에 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$(\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 4.2

$\frac{2}{x - 1}$ 에 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$(\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}) \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 4.3

$(x - 1) (x + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}) \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (x - 1) + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 6.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - 3 + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x - 3 + 2 x + 2 \cdot 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 6.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - 3 + 2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 6.5

$3 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{5 x - 3 + 2}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 6.6

$- 3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5 x - 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x - 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x - 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{x - 1}$

단계 7.2

$\frac{5 x - 1}{x - 1}$ 에 $\frac{1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 1}{(x - 1) (x - 1)}$

단계 8

$x - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

단계 9

$x - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

단계 10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

단계 11

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$