대수 예제

$\log_{\sqrt{2}} (x) + \log_{\sqrt{2}} (x + 1) = 2$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{\sqrt{2}} (x (x + 1)) = 2$

단계 1.2

$x (x + 1)$ 에 밑이 $\sqrt{2}$ 인 로그를 취하면 $N a N$ 이 됩니다.

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단계 1.2.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{\sqrt{2}} (x (x + 1)) = x$

단계 1.2.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{\sqrt{2}} (x (x + 1)) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

${\sqrt{2}}^{x} = x (x + 1)$

단계 1.2.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

${\sqrt{2}}^{x} = {\sqrt{2}}^{N a N}$

단계 1.2.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$x = N a N$

단계 1.2.5

변수 $x$ 의 값은 $N a N$ 입니다.

$N a N = 2$

단계 1.3

지수를 더하여 $N$ 에 $N$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$N$ 를 옮깁니다.

$N \cdot N a = 2$

단계 1.3.2

$N$ 에 $N$ 을 곱합니다.

$N^{2} a = 2$

단계 2

The variable $x$ got canceled for any value of $x$ .

모든 실수

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$