대수 예제

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1

$24 b^{3}$ 을 ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.3

$b^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.4

$6$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.5

$2^{2} b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 2 b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 3

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 4

$40 b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 4.3

$10$ 를 옮깁니다.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 4.4

$2^{2} b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (| 2 b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 6

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (2 | b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7

$2 | b | \sqrt{6 b} (2 | b | \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 | b | \sqrt{6 b} (| b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7.2

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$4 | b \cdot b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 | b^{1} b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7.4

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 | b^{1} b^{1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 | b^{1 + 1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 | b^{2} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7.7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 | b^{2} | \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 7.8

$10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$4 | b^{2} | \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 8

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 9

$60 b$ 을 $2^{2} \cdot (15 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 9.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 9.3

괄호를 표시합니다.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 b^{2} (| 2 | \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 11

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 12

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

단계 13

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} | b |$