대수 예제

$\tan (60) \sec (30) + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (60)$ 의 정확한 값은 $\sqrt{3}$ 입니다.

$\sqrt{3} \sec (30) + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

단계 1.2

$\sec (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 입니다.

$\sqrt{3} \frac{2}{\sqrt{3}} + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

단계 1.3

$\sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{3} \frac{2}{\sqrt{3}} + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$2 + \sin^{2} (45) \tan^{2} (30)$

단계 1.4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$2 + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} \tan^{2} (30)$

단계 1.5

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

단계 1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

단계 1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

단계 1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

단계 1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

단계 1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 + \frac{2^{1}}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

단계 1.6.5

지수값을 계산합니다.

$2 + \frac{2}{2^{2}} \tan^{2} (30)$

단계 1.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 + \frac{2}{4} \tan^{2} (30)$

단계 1.8

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 + \frac{2 (1)}{4} \tan^{2} (30)$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \tan^{2} (30)$

단계 1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \tan^{2} (30)$

단계 1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 + \frac{1}{2} \tan^{2} (30)$

단계 1.9

$\tan (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$2 + \frac{1}{2} {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

단계 1.10

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

단계 1.11

조합합니다.

$2 + \frac{1 {\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{2}}$

단계 1.12

${\sqrt{3}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3^{2}}$

단계 1.13

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 9}$

단계 1.14

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2 \cdot 9}$

단계 1.14.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

단계 1.14.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2 \cdot 9}$

단계 1.14.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2 \cdot 9}$

단계 1.14.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 + \frac{3^{1}}{2 \cdot 9}$

단계 1.14.5

지수값을 계산합니다.

$2 + \frac{3}{2 \cdot 9}$

단계 1.15

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{3}{18}$

단계 1.16

$3$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 + \frac{3 (1)}{18}$

단계 1.16.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.2.1

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

단계 1.16.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}$

단계 1.16.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 + \frac{1}{6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

단계 3

$2$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 6 + 1}{6}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 1}{6}$

단계 5.2

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{13}{6}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{13}{6}$

소수 형태:

$2.1\overline{6}$

대분수 형식:

$2 \frac{1}{6}$