대수 예제

$3^{165 x - 1} = {(\sqrt{k})}^{x}$

단계 1

방정식의 양변에 로그를 취합니다.

$\ln (3^{165 x - 1}) = \ln ({\sqrt{k}}^{x})$

단계 2

$165 x - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{165 x - 1})$ 을 전개합니다.

$(165 x - 1) \ln (3) = \ln ({\sqrt{k}}^{x})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{k}$ 을(를) $k^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$(165 x - 1) \ln (3) = \ln ({(k^{\frac{1}{2}})}^{x})$

단계 4

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(k^{\frac{1}{2}})}^{x})$ 을 전개합니다.

$(165 x - 1) \ln (3) = x \ln (k^{\frac{1}{2}})$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (k^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$(165 x - 1) \ln (3) = x (\frac{1}{2} \ln (k))$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$(165 x - 1) \ln (3) = \frac{x}{2} \ln (k)$

단계 7

$\frac{x}{2}$ 와 $\ln (k)$ 을 묶습니다.

$(165 x - 1) \ln (3) = \frac{x \ln (k)}{2}$

단계 8

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$(165 x - 1) \ln (3) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

단계 8.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$(165 x - 1) \ln (3) \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(165 x \ln (3) - 1 \ln (3)) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

단계 8.2.1.1.2

$- 1 \ln (3)$ 을 $- \ln (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(165 x \ln (3) - \ln (3)) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

단계 8.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$165 x \ln (3) \cdot 2 - \ln (3) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

단계 8.2.1.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.4.1

$2$ 에 $165$ 을 곱합니다.

$330 x \ln (3) - \ln (3) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

단계 8.2.1.1.4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

단계 8.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

단계 8.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) = x \ln (k)$

단계 8.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

방정식의 양변에서 $x \ln (k)$ 를 뺍니다.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) - x \ln (k) = 0$

단계 8.3.2

방정식의 양변에 $2 \ln (3)$ 를 더합니다.

$330 x \ln (3) - x \ln (k) = 2 \ln (3)$

단계 8.3.3

$330 x \ln (3) - x \ln (k)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1

$330 x \ln (3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (330 \ln (3)) - x \ln (k) = 2 \ln (3)$

단계 8.3.3.2

$- x \ln (k)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (330 \ln (3)) + x (- 1 \ln (k)) = 2 \ln (3)$

단계 8.3.3.3

$x (330 \ln (3)) + x (- 1 \ln (k))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (330 \ln (3) - 1 \ln (k)) = 2 \ln (3)$

단계 8.3.4

$- 1 \ln (k)$ 을 $- \ln (k)$ 로 바꿔 씁니다.

$x (330 \ln (3) - \ln (k)) = 2 \ln (3)$

단계 8.3.5

$x (330 \ln (3) - \ln (k)) = 2 \ln (3)$ 의 각 항을 $330 \ln (3) - \ln (k)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.1

$x (330 \ln (3) - \ln (k)) = 2 \ln (3)$ 의 각 항을 $330 \ln (3) - \ln (k)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (330 \ln (3) - \ln (k))}{330 \ln (3) - \ln (k)} = \frac{2 \ln (3)}{330 \ln (3) - \ln (k)}$

단계 8.3.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.2.1

$330 \ln (3) - \ln (k)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (330 \ln (3) - \ln (k))}{330 \ln (3) - \ln (k)} = \frac{2 \ln (3)}{330 \ln (3) - \ln (k)}$

단계 8.3.5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 \ln (3)}{330 \ln (3) - \ln (k)}$