대수 예제

$- 646 = - 3 {(65 - x)}^{\frac{3}{2}} + 2$

단계 1

$- 3 {(65 - x)}^{\frac{3}{2}} + 2 = - 646$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 3 {(65 - x)}^{\frac{3}{2}} + 2 = - 646$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 3 {(65 - x)}^{\frac{3}{2}} = - 646 - 2$

단계 2.2

$- 646$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 3 {(65 - x)}^{\frac{3}{2}} = - 648$

단계 3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{3}$ 승합니다.

${(- 3 {(65 - x)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(- 3 {(65 - x)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 3 {(65 - x)}^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {({(65 - x)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2

${({(65 - x)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - x)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - x)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(65 - x)}^{1} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.3

간단히 합니다.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} (65 - x) = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

${(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 65 + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} (- x) = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.5

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

${(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $65$ 이동하기

$65 \cdot {(- 3)}^{\frac{2}{3}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} (- x) = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.5.2

$65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} (- x)$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}} - x {(- 3)}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}}$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ 를 뺍니다.

$- x {(- 3)}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}} - 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$

단계 5.2

$- x {(- 3)}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}} - 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ 의 각 항을 $- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- x {(- 3)}^{\frac{2}{3}} = {(- 648)}^{\frac{2}{3}} - 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ 의 각 항을 $- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$ 로 나눕니다.

$\frac{- x {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 3)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 3)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.2.3

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{{(- 648)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 3)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.2

몫의 미분 법칙 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 의 거듭제곱을 활용합니다.

$x = - {(\frac{- 648}{- 3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.3

$- 648$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$x = - 216^{\frac{2}{3}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.4

$216$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - {(6^{3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.5

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - 6^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$x = - 6^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - 6^{2} + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.7

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = - 1 \cdot 36 + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.8

$- 1$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$x = - 36 + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.9

공약수로 약분합니다.

$x = - 36 + \frac{- 65 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}{- {(- 3)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.3.1.10

수식을 다시 씁니다.

$x = - 36 + \frac{- 65}{- 1}$

단계 5.2.3.1.11

$\frac{- 65}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 36 - 1 \cdot - 65$

단계 5.2.3.1.12

$- 1 \cdot - 65$ 을 $- - 65$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - 36 - - 65$

단계 5.2.3.1.13

$- 1$ 에 $- 65$ 을 곱합니다.

$x = - 36 + 65$

단계 5.2.3.2

$- 36$ 를 $65$ 에 더합니다.

$x = 29$