대수 예제

$(\frac{1}{2} x^{3} + y^{4}) + (\frac{3}{2} x^{4} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4})$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\frac{1}{2} x^{3} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

단계 2.2

$\frac{3}{2} (x^{4} y^{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{4}$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3}{2} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

단계 2.2.2

$\frac{x^{4} \cdot 3}{2}$ 와 $y^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3 y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

단계 2.3

$x^{4}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 \cdot x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

단계 2.4

$x^{3}$ 와 $\frac{11}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{x^{3} \cdot 11}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

단계 2.5

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

단계 2.6

$\frac{5}{2}$ 와 $y^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x^{3}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x^{3}}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{4} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2 - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 6

$x^{3} \cdot 2$ 에서 $11 x^{3}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{3}$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{2 \cdot x^{3} - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 6.2

$2 \cdot x^{3}$ 에서 $11 x^{3}$ 을 뺍니다.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{- 9 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $y^{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + y^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y^{4}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

단계 9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2}$

단계 9.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{4} y^{3} + y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

단계 10

$y^{4}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 2 y^{4} + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

단계 11

$2 y^{4}$ 를 $5 y^{4}$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

단계 12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$3 x^{4} y^{3}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

단계 12.1.2

$7 y^{4}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

단계 12.1.3

$y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

단계 12.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

단계 14

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

단계 14.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{4} - \frac{9 x^{3}}{4}$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{3} y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16.4

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y \cdot y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16.4.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.4.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y^{1} y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{1 + 3}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16.4.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{4}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y^{3} x^{4} \cdot 2 + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16.6

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

단계 16.7

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 14 y^{4} - 9 x^{3}}{4}$