대수 예제

$V (t) = - t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$

단계 1

$- t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- t {(t + 2)}^{2} (t - 3)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{t {(t + 2)}^{2} (t - 3)}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.1.2.2

$t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = \frac{0}{- 1}$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t {(t + 2)}^{2} t + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

단계 2.1.2.4

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.4.1

$t$ 를 옮깁니다.

$t \cdot t {(t + 2)}^{2} + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

단계 2.1.2.4.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$t^{2} {(t + 2)}^{2} + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

단계 2.1.2.5

$t {(t + 2)}^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 \cdot (t {(t + 2)}^{2}) = \frac{0}{- 1}$

단계 2.1.2.6

괄호를 제거합니다.

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2} = 0$

단계 2.2

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2}$ 에서 $t {(t + 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$t^{2} {(t + 2)}^{2}$ 에서 $t {(t + 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t {(t + 2)}^{2} (t) - 3 t {(t + 2)}^{2} = 0$

단계 2.2.2

$- 3 t {(t + 2)}^{2}$ 에서 $t {(t + 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t {(t + 2)}^{2} (t) + t {(t + 2)}^{2} (- 3) = 0$

단계 2.2.3

$t {(t + 2)}^{2} (t) + t {(t + 2)}^{2} (- 3)$ 에서 $t {(t + 2)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t = 0$

${(t + 2)}^{2} = 0$

$t - 3 = 0$

단계 2.4

$t$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t = 0$

단계 2.5

${(t + 2)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

${(t + 2)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(t + 2)}^{2} = 0$

단계 2.5.2

${(t + 2)}^{2} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$t + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 2 = 0$

단계 2.5.2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$t = - 2$

단계 2.6

$t - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$t - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 3 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$t = 3$

단계 2.7

최종 해는 $t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ 이 참이 되게 하는 모든 값입니다. 근의 중복도는 근이 나타나는 횟수입니다.

$t = 0$ ( $1$ 의 중복도)

$t = - 2$ ( $2$ 의 중복도)

$t = 3$ ( $1$ 의 중복도)

$t = 0$ ( $1$ 의 중복도)

$t = - 2$ ( $2$ 의 중복도)

$t = 3$ ( $1$ 의 중복도)

단계 3