대수 예제

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}}}{4 x^{- 1} y^{- \frac{5}{4}}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x}{4 y^{- \frac{5}{4}}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- \frac{5}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{9} y^{8}$ 을 ${(x^{2} y^{2})}^{4} x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.1

$x^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2.1.2

$x^{8}$ 을 ${(x^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2.1.3

$y^{8}$ 을 ${(y^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x {(y^{2})}^{4}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2.1.4

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2.1.5

${(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}$ 을 ${(x^{2} y^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2} y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2.3

지수를 묶습니다.

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단계 2.3.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{1 + 2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

단계 2.3.4

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{\frac{5}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.4.1

$y^{\frac{5}{4}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{3} (y^{\frac{5}{4}} y^{2}) \sqrt[4]{x}}{4}$

단계 2.3.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2} \sqrt[4]{x}}{4}$

단계 2.3.4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

단계 2.3.4.4

$2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

단계 2.3.4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

단계 2.3.4.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.4.6.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 8}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

단계 2.3.4.6.2

$5$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{x^{3} y^{\frac{13}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$