대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}} = \frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 $4$ 승합니다.

${\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}}}^{4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{\frac{7^{2}}{m}}$ 을(를) ${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.2.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{7^{2}}{m})}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{7^{2}}{m})}^{1} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.2.1.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

${(\frac{49}{m})}^{1} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.2.1.3

간단히 합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{49}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.3.1.1.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.3.1.1.3

$\sqrt[4]{7^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{7^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{\sqrt{7^{2}}}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.3.1.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}})}^{4}$

단계 2.3.1.2

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

단계 2.3.1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[4]{m}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{\sqrt[4]{m} {\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

단계 2.3.1.3.2

$\sqrt[4]{m}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1} {\sqrt[4]{m}}^{3}})}^{4}$

단계 2.3.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{1 + 3}})}^{4}$

단계 2.3.1.3.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{\sqrt[4]{m}}^{4}})}^{4}$

단계 2.3.1.3.5

${\sqrt[4]{m}}^{4}$ 을 $m$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{m}$ 을(를) $m^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{{(m^{\frac{1}{4}})}^{4}})}^{4}$

단계 2.3.1.3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{1}{4} \cdot 4}})}^{4}$

단계 2.3.1.3.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}})}^{4}$

단계 2.3.1.3.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{\frac{4}{4}}})}^{4}$

단계 2.3.1.3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m^{1}})}^{4}$

단계 2.3.1.3.5.5

간단히 합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} {\sqrt[4]{m}}^{3}}{m})}^{4}$

단계 2.3.1.4

${\sqrt[4]{m}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{m^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt{7} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

단계 2.3.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{7^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

단계 2.3.1.5.1.2

$7^{\frac{1}{2}}$ 을 $7^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{7^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

단계 2.3.1.5.1.3

$7^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{7^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2}} \sqrt[4]{m^{3}}}{m})}^{4}$

단계 2.3.1.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{7^{2} m^{3}}}{m})}^{4}$

단계 2.3.1.5.3

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{49}{m} = {(\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m})}^{4}$

단계 2.3.1.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.1

$\frac{\sqrt[4]{49 m^{3}}}{m}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{49}{m} = \frac{{\sqrt[4]{49 m^{3}}}^{4}}{m^{4}}$

단계 2.3.1.6.2

${\sqrt[4]{49 m^{3}}}^{4}$ 을 $49 m^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{49 m^{3}}$ 을(를) ${(49 m^{3})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{49}{m} = \frac{{({(49 m^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}{m^{4}}$

단계 2.3.1.6.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{m^{4}}$

단계 2.3.1.6.2.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{4}{4}}}{m^{4}}$

단계 2.3.1.6.2.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{\frac{4}{4}}}{m^{4}}$

단계 2.3.1.6.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{49}{m} = \frac{{(49 m^{3})}^{1}}{m^{4}}$

단계 2.3.1.6.2.5

간단히 합니다.

$\frac{49}{m} = \frac{49 m^{3}}{m^{4}}$

단계 2.3.1.6.3

$m^{3}$ 및 $m^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.3.1

$49 m^{3}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{4}}$

단계 2.3.1.6.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.3.2.1

$m^{4}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{3} m}$

단계 2.3.1.6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{49}{m} = \frac{m^{3} \cdot 49}{m^{3} m}$

단계 2.3.1.6.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{49}{m} = \frac{49}{m}$

단계 3

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$49 = 49$

단계 3.2

$49 = 49$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

항상 참

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$