대수 예제

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{2 p^{2}})}^{2}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{3}{2 p^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[3]{\frac{3^{2}}{{(2 p^{2})}^{2}}}$

단계 1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{\frac{9}{{(2 p^{2})}^{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 p^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[3]{\frac{9}{2^{2} {(p^{2})}^{2}}}$

단계 2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 {(p^{2})}^{2}}}$

단계 2.3

${(p^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 p^{2 \cdot 2}}}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 p^{4}}}$

단계 3

$\frac{9}{4 p^{4}}$ 을 ${(\frac{1}{p})}^{3} \frac{9}{4 p}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 에서 완전제곱인 $1^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 9}{4 p^{4}}}$

단계 3.2

$4 p^{4}$ 에서 완전제곱인 $p^{3}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 9}{p^{3} \cdot (4 p)}}$

단계 3.3

분수 $\frac{1^{3} \cdot 9}{p^{3} \cdot (4 p)}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{p})}^{3} \frac{9}{4 p}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{\frac{9}{4 p}}$

단계 5

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 p}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$

단계 6

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{p} (\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}})$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

단계 7.2

$\sqrt[3]{4 p}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1 + 2}}$

단계 7.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{3}}$

단계 7.5

${\sqrt[3]{4 p}}^{3}$ 을 $4 p$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4 p}$ 을(를) ${(4 p)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{({(4 p)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 7.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 7.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{1}}$

단계 7.5.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{4 p}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p (4 p)}$

단계 9

지수를 더하여 $p$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$p$ 를 옮깁니다.

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p \cdot p \cdot 4}$

단계 9.2

$p$ 에 $p$ 을 곱합니다.

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p^{2} \cdot 4}$

단계 10

$\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

${\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 11.2

$4 p$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{4^{2} p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 11.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{16 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 11.4

$16 p^{2}$ 을 $2^{3} \cdot (2 p^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{8 (2) p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 11.4.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 11.4.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 p^{2})}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 11.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[3]{9} \cdot 2 \sqrt[3]{2 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 11.6

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{9 (2 p^{2})}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 11.6.2

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{18 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

단계 12

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$2 \sqrt[3]{18 p^{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt[3]{18 p^{2}})}{p^{2} \cdot 4}$

단계 12.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.2.1

$p^{2} \cdot 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt[3]{18 p^{2}})}{2 (p^{2} \cdot 2)}$

단계 12.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{18 p^{2}}}{2 (p^{2} \cdot 2)}$

단계 12.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{18 p^{2}}}{p^{2} \cdot 2}$

단계 12.2

$p^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{\sqrt[3]{18 p^{2}}}{2 p^{2}}$