대수 예제

$2 \ln (4) + \ln (x) = 3 \ln (2) + \ln (x + 1)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \ln (4) + \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (4)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (4^{2}) + \ln (x) = 3 \ln (2) + \ln (x + 1)$

단계 1.1.1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\ln (16) + \ln (x) = 3 \ln (2) + \ln (x + 1)$

$\ln (16) + \ln (x) = 3 \ln (2) + \ln (x + 1)$

단계 1.1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (16 x) = 3 \ln (2) + \ln (x + 1)$

$\ln (16 x) = 3 \ln (2) + \ln (x + 1)$

$\ln (16 x) = 3 \ln (2) + \ln (x + 1)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 \ln (2) + \ln (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (16 x) = \ln (2^{3}) + \ln (x + 1)$

단계 2.1.1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\ln (16 x) = \ln (8) + \ln (x + 1)$

$\ln (16 x) = \ln (8) + \ln (x + 1)$

단계 2.1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (16 x) = \ln (8 (x + 1))$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\ln (16 x) = \ln (8 x + 8 \cdot 1)$

단계 2.1.4

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (16 x) = \ln (8 x + 8)$

$\ln (16 x) = \ln (8 x + 8)$

$\ln (16 x) = \ln (8 x + 8)$

단계 3

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$16 x = 8 x + 8$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $8 x$ 를 뺍니다.

$16 x - 8 x = 8$

단계 4.1.2

$16 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$8 x = 8$

$8 x = 8$

단계 4.2

$8 x = 8$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8 x = 8$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{8}{8}$

$x = \frac{8}{8}$

$x = \frac{8}{8}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$8$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$