대수 예제

${(c d)}^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

단계 1

$c d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

단계 2

$a^{\frac{1}{4}} d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} ({(a^{\frac{1}{4}})}^{3} d^{3})$

단계 3

지수를 더하여 $d^{\frac{2}{3}}$ 에 $d^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$d^{3}$ 를 옮깁니다.

$c^{\frac{2}{3}} (d^{3} d^{\frac{2}{3}}) {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

단계 3.4

$3$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{9 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

단계 3.6.2

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

단계 4

${(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{1}{4} \cdot 3}$

단계 4.2

$\frac{1}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{3}{4}}$