대수 예제

$\sqrt{k^{7}} \sqrt[3]{k^{11}}$

단계 1

$k^{7}$ 을 ${(k^{3})}^{2} k$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$k^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{k^{6} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

단계 1.2

$k^{6}$ 을 ${(k^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(k^{3})}^{2} k} \sqrt[3]{k^{11}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{11}}$

단계 3

$k^{11}$ 을 ${(k^{3})}^{3} k^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$k^{9}$ 로 인수분해합니다.

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{k^{9} k^{2}}$

단계 3.2

$k^{9}$ 을 ${(k^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$| k^{3} | \sqrt{k} \sqrt[3]{{(k^{3})}^{3} k^{2}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$

단계 5

$| k^{3} | \sqrt{k} (k^{3} \sqrt[3]{k^{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{k}$ 을(를) $k^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

단계 5.1.2

$k^{\frac{1}{2}}$ 을 $k^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| k^{3} | (k^{3} (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

단계 5.1.3

$k^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{k^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}}))$

단계 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{k^{2}}$ 을(를) $k^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}}))$

단계 5.1.5

$k^{\frac{2}{3}}$ 을 $k^{\frac{4}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}}))$

단계 5.1.6

$k^{\frac{4}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{k^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| k^{3} | (k^{3} (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}}))$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3} k^{4}})$

단계 5.3

지수를 더하여 $k^{3}$ 에 $k^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{3 + 4}})$

단계 5.3.2

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{7}})$

단계 6

$k^{6}$ 로 인수분해합니다.

$| k^{3} | (k^{3} \sqrt[6]{k^{6} k})$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$

단계 8

$| k^{3} | (k^{3} (| k | \sqrt[6]{k}))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$k^{3} (| k^{3} k | \sqrt[6]{k})$

단계 8.2

지수를 더하여 $k^{3}$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$k^{3}$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$k^{3} (| k^{3} k^{1} | \sqrt[6]{k})$

단계 8.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$k^{3} (| k^{3 + 1} | \sqrt[6]{k})$

단계 8.2.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$k^{3} (| k^{4} | \sqrt[6]{k})$

단계 9

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$k^{3} (k^{4} \sqrt[6]{k})$

단계 10

지수를 더하여 $k^{3}$ 에 $k^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$k^{4}$ 를 옮깁니다.

$k^{4} k^{3} \sqrt[6]{k}$

단계 10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$k^{4 + 3} \sqrt[6]{k}$

단계 10.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$k^{7} \sqrt[6]{k}$