대수 예제

${(2 c + 5 d)}^{3}$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

이항정리 이용

${(2 c)}^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} (5 d) + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 c^{3} + 3 \cdot 5 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} + 15 {(2 c)}^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.5

$2 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 c^{3} + 15 (2^{2} c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 c^{3} + 15 (4 c^{2}) d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.7

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 3 (2 c) {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c {(5 d)}^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.9

$5 d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 c (5^{2} d^{2}) + {(5 d)}^{3}$

단계 3.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 5^{2} c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.11

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 6 \cdot 25 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.12

$6$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + {(5 d)}^{3}$

단계 3.13

$5 d$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 5^{3} d^{3}$

단계 3.14

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 c^{3} + 60 c^{2} d + 150 c d^{2} + 125 d^{3}$