대수 예제

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

단계 1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 2 | \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

단계 3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

단계 4

$y^{2}$ 로 인수분해합니다.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{3} \cdot (| y | \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \cdot \sqrt{6 y}$

단계 7

$2 \sqrt{y \cdot 3} | y | \sqrt{6 y}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt{6 y (y \cdot 3)} | y |$

단계 7.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{18 y \cdot y} | y |$

단계 7.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt{18 (y^{1} y)} | y |$

단계 7.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt{18 (y^{1} y^{1})} | y |$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt{18 y^{1 + 1}} | y |$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \sqrt{18 y^{2}} | y |$

단계 8

$18 y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{9 (2) y^{2}} | y |$

단계 8.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} | y |$

단계 8.3

$2$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} | y |$

단계 8.4

$3^{2} y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} | y |$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (| 3 y | \sqrt{2}) | y |$

단계 10

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$2 (3 | y | \sqrt{2}) | y |$

단계 11

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 (| y | \sqrt{2}) | y |$

단계 12

$6 | y | \sqrt{2} | y |$ 을 곱합니다.

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단계 12.1

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$6 | y \cdot y | \sqrt{2}$

단계 12.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 | y^{1} y | \sqrt{2}$

단계 12.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 | y^{1} y^{1} | \sqrt{2}$

단계 12.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 | y^{1 + 1} | \sqrt{2}$

단계 12.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 | y^{2} | \sqrt{2}$

단계 13

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$6 y^{2} \sqrt{2}$