대수 예제

$81 x^{4} = 3 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$81 x^{4} - 3 x = 0$

단계 2

좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$81 x^{4} - 3 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$81 x^{4}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (27 x^{3}) - 3 x = 0$

단계 2.1.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1) = 0$

단계 2.1.3

$3 x (27 x^{3}) + 3 x (- 1)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$3 x (27 x^{3} - 1) = 0$

단계 2.2

$27 x^{3}$ 을 ${(3 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1) = 0$

단계 2.3

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x ({(3 x)}^{3} - 1^{3}) = 0$

단계 2.4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$3 x ((3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

단계 2.5

인수분해합니다.

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단계 2.5.1

간단히 합니다.

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단계 2.5.1.1

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 x ((3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

단계 2.5.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

단계 2.5.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})) = 0$

단계 2.5.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$3 x ((3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)) = 0$

단계 2.5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 x (3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1) = 0$