대수 예제

$\frac{2 x}{2 x + 1} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x}{2 x + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{2 x + 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{2 x}{2 x + 1}$ 에 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x (x - 2)}{(2 x + 1) (x - 2)} - \frac{x - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x (x - 2) - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 3.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 3.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 3.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 4 x - (x - 1)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x - - 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 3.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 4 x - x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$

단계 3.6

$- 4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 1}{(2 x + 1) (x - 2)}$