대수 예제

$(1 + \frac{1}{x}) (1 - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$(1 + \frac{1}{x}) (\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}) (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x + 1 - 2}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 1.3

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$(1 + \frac{1}{x}) \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 1.4

$1 + \frac{1}{x}$ 에 $\frac{x - 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{(\frac{x}{x} + \frac{1}{x}) (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\frac{x + 1}{x} (x - 1)}{x + 1}$ 에서 $\frac{x + 1}{x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 3.2

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x + 1} (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x} (x - 1) (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 3.3

$\frac{1}{x}$ 에 $x - 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 1}{x} (1 + \frac{2}{x - 1})$

단계 3.4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x - 1}{x} (\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1})$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x - 1 + 2}{x - 1}$

단계 3.6

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 3.7

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 1}{x} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

단계 3.7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x} (x + 1)$

단계 3.8

$\frac{1}{x}$ 에 $x + 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 1}{x}$