대수 예제

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

단계 1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{12 \cdot 6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

단계 2

$12$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\sqrt{72} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

단계 3

$72$ 을 $6^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{36 (2)} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

단계 3.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

단계 5

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot \sqrt{x^{7}}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \sqrt{2} \cdot (x \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

단계 7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 (x \sqrt{2 x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

단계 8

$x^{7}$ 을 ${(x^{3})}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x^{6} x}$

단계 8.2

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt{x})$

단계 10

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$6 (x^{3} x) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

단계 10.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 (x^{3} x^{1}) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 x^{3 + 1} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

단계 10.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

단계 11

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 x^{4} \sqrt{x (2 x)}$

단계 11.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x)}$

단계 11.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

단계 11.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

단계 11.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{2}}$

단계 12

$2$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$6 x^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

단계 13

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x^{4} (x \sqrt{2})$

단계 14

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 14.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 (x \cdot x^{4}) \sqrt{2}$

단계 14.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 (x^{1} x^{4}) \sqrt{2}$

단계 14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 x^{1 + 4} \sqrt{2}$

단계 14.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$6 x^{5} \sqrt{2}$