대수 예제

${(- \frac{2}{3} a^{2} b^{3} c^{2})}^{3}$

단계 1

$- \frac{2}{3} (a^{2} b^{3} c^{2})$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$a^{2}$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{a^{2} \cdot 2}{3} (b^{3} c^{2}))}^{3}$

단계 1.2

$b^{3}$ 와 $\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{b^{3} (a^{2} \cdot 2)}{3} c^{2})}^{3}$

단계 1.3

$c^{2}$ 와 $\frac{b^{3} (a^{2} \cdot 2)}{3}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{c^{2} (b^{3} (a^{2} \cdot 2))}{3})}^{3}$

단계 2

$c^{2} b^{3} a^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

${(- \frac{2 \cdot (c^{2} b^{3} a^{2})}{3})}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$- \frac{2 c^{2} b^{3} a^{2}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 c^{2} b^{3} a^{2}}{3})}^{3}$

단계 3.2

$\frac{2 c^{2} b^{3} a^{2}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 c^{2} b^{3} a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 3.3

$2 c^{2} b^{3} a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 c^{2} b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 3.4

$2 c^{2} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 3.5

$2 c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{2^{3} {(c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{8 {(c^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 5.2

${(c^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{8 c^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 5.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 c^{6} {(b^{3})}^{3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 5.3

${(b^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{8 c^{6} b^{3 \cdot 3} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 5.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 c^{6} b^{9} {(a^{2})}^{3}}{3^{3}}$

단계 5.4

${(a^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{8 c^{6} b^{9} a^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 c^{6} b^{9} a^{6}}{3^{3}}$

단계 6

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{8 c^{6} b^{9} a^{6}}{27}$