대수 예제

$h (x) = 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 4$ , $x = - \frac{1}{3}$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $- \frac{1}{3}$ 을 대입합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1.1.1

$- \frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.1.2

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} (\frac{1^{3}}{3^{3}})) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.5

$5 (- \frac{1}{27})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.5.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - 5 (\frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.5.2

$- 5$ 와 $\frac{1}{27}$ 을 묶습니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{- 5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1.7.1

$- \frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.7.2

$\frac{1}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (1 (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.9

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.12

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.12.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 (- 1) (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.12.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.12.3

공약수로 약분합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.12.4

수식을 다시 씁니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 1 (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.13

$- 1 (\frac{1}{3})$ 을 $- (\frac{1}{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.14

$2 (- \frac{1}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.14.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - 2 (\frac{1}{3}) + 4$

단계 2.1.14.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{3} + 4$

단계 2.1.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 4$

단계 2.2

분수를 통분합니다.

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단계 2.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 1 - 2}{3}$

단계 2.2.2

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

단계 2.3

공통분모를 구합니다.

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단계 2.3.1

$4$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

단계 2.3.2

$\frac{4}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

단계 2.3.3

$\frac{4}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

단계 2.3.4

$\frac{- 3}{3}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3} \cdot \frac{9}{9}$

단계 2.3.5

$\frac{- 3}{3}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

단계 2.3.6

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{27}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

단계 2.5.2

$- 3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 27}{27}$

단계 2.6

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$108$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{103 - 27}{27}$

단계 2.6.2

$103$ 에서 $27$ 을 뺍니다.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{76}{27}$

단계 2.7

최종 답은 $\frac{76}{27}$ 입니다.

$\frac{76}{27}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{76}{27}$

소수 형태:

$2.\overline{814}$

대분수 형식:

$2 \frac{22}{27}$

단계 4