대수 예제

$11 i^{59} + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{59}$ 을 ${(i^{4})}^{14} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{56}$ 로 인수분해합니다.

$11 (i^{56} i^{3}) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.1.2

$i^{56}$ 을 ${(i^{4})}^{14}$ 로 바꿔 씁니다.

$11 ({(i^{4})}^{14} i^{3}) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.1.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$11 ({(i^{4})}^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$11 ({({(i^{2})}^{2})}^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$11 ({({(- 1)}^{2})}^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$11 (1^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$11 (1 (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.4

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$11 (i^{2} \cdot i) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$11 (- 1 \cdot i) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.6

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$11 (- i) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.7

$- 1$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$- 11 i + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.8

$i^{12}$ 을 ${(i^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 {(i^{4})}^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.9

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 {({(i^{2})}^{2})}^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.9.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 {({(- 1)}^{2})}^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.9.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 11 i + 6 \cdot 1^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 11 i + 6 \cdot 1 + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.11

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 11 i + 6 + 9 i^{15} + i^{11}$

단계 1.12

$i^{15}$ 을 ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$i^{12}$ 로 인수분해합니다.

$- 11 i + 6 + 9 (i^{12} i^{3}) + i^{11}$

단계 1.12.2

$i^{12}$ 을 ${(i^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 + 9 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) + i^{11}$

단계 1.12.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- 11 i + 6 + 9 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

단계 1.13

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 + 9 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

단계 1.13.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 + 9 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

단계 1.13.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 11 i + 6 + 9 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

단계 1.14

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 11 i + 6 + 9 (1 (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

단계 1.15

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 11 i + 6 + 9 (i^{2} \cdot i) + i^{11}$

단계 1.16

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 + 9 (- 1 \cdot i) + i^{11}$

단계 1.17

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 + 9 (- i) + i^{11}$

단계 1.18

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 11 i + 6 - 9 i + i^{11}$

단계 1.19

$i^{11}$ 을 ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.19.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$- 11 i + 6 - 9 i + i^{8} i^{3}$

단계 1.19.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 - 9 i + {(i^{4})}^{2} i^{3}$

단계 1.19.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- 11 i + 6 - 9 i + {(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

단계 1.20

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.20.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 - 9 i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

단계 1.20.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 - 9 i + {({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

단계 1.20.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 11 i + 6 - 9 i + 1^{2} (i^{2} \cdot i)$

단계 1.21

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 11 i + 6 - 9 i + 1 (i^{2} \cdot i)$

단계 1.22

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 11 i + 6 - 9 i + i^{2} \cdot i$

단계 1.23

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 - 9 i - 1 \cdot i$

단계 1.24

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 11 i + 6 - 9 i - i$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 11 i$ 에서 $9 i$ 을 뺍니다.

$6 - 20 i - i$

단계 2.2

$- 20 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$6 - 21 i$