대수 예제

$f (x) = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$- 3 x (x - 2) = 0$

단계 1.2.2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 2 = 0$

단계 1.2.2.2

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 1.2.2.3

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 1.2.2.3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 1.2.2.4

$- 3 x (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 2$

단계 1.2.3

$0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 0$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(0, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = \frac{- 3 \cdot 0 ((0) - 2)}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) ((0) + 2)}$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) (0 + 2)}$

단계 2.2.4

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

단계 2.2.5

$\frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

$0$ 및 $(0) - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1.1

$- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

단계 2.2.5.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1.2.1

$((0) - 2) ((0) + 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

단계 2.2.5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

단계 2.2.5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

단계 2.2.5.1.2

$0$ 및 $(0) + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.2.1

$- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

단계 2.2.5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.2.2.1

$(0 - 1) ((0) + 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

단계 2.2.5.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

단계 2.2.5.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) (0 + 1)}$

단계 2.2.5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.2.1

$- 3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{0 (0 - 2)}{(0 - 1) (0 + 1)}$

단계 2.2.5.2.2

$0$ 에 $0 - 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{0}{(0 - 1) (0 + 1)}$

단계 2.2.5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.3.1

$0$ 을 $- 1 (0)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{0}{(- 1 (0) - 1) (0 + 1)}$

단계 2.2.5.3.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{0}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 1)}$

단계 2.2.5.3.3

$- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 1)}$

단계 2.2.5.3.4

$0 + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} (0 + 1))}$

단계 2.2.5.3.5

$0 + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1})}$

단계 2.2.5.3.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{1 + 1}}$

단계 2.2.5.3.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{2}}$

단계 2.2.5.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.4.1

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1^{2}}$

단계 2.2.5.4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

단계 2.2.5.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.5.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{0}{- 1}$

단계 2.2.5.5.2

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y = 0$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 0)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(0, 0)$

y절편: $(0, 0)$

단계 4