대수 예제

$\sqrt[3]{32 p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32 p^{10}$ 을 ${(2 p^{3})}^{3} \cdot (4 p)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{8 (4) p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

단계 1.1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

단계 1.1.3

$p^{9}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 (p^{9} p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

단계 1.1.4

$p^{9}$ 을 ${(p^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 ({(p^{3})}^{3} p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

단계 1.1.5

$4$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} {(p^{3})}^{3} \cdot 4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

단계 1.1.6

$2^{3} {(p^{3})}^{3}$ 을 ${(2 p^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(2 p^{3})}^{3} \cdot 4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

단계 1.1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(2 p^{3})}^{3} \cdot (4 p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

단계 1.3

$4 p^{4}$ 을 $p^{3} \cdot (4 p)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$p^{3}$ 로 인수분해합니다.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 (p^{3} p)}$

단계 1.3.2

$4$ 와 $p^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{p^{3} \cdot 4 p}$

단계 1.3.3

괄호를 표시합니다.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{p^{3} \cdot (4 p)}$

단계 1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} (p \sqrt[3]{4 p})$

단계 1.5

지수를 더하여 $p^{2}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$p$ 를 옮깁니다.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 (p \cdot p^{2}) \sqrt[3]{4 p}$

단계 1.5.2

$p$ 에 $p^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 (p^{1} p^{2}) \sqrt[3]{4 p}$

단계 1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{1 + 2} \sqrt[3]{4 p}$

단계 1.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$

단계 2

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$ 에서 $9 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$ 을 뺍니다.

$- 7 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$