대수 예제

$\frac{\sqrt{36 x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$36 x^{5} y^{2}$ 을 ${(6 x^{2} y)}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{6^{2} x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

단계 1.1.2

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{6^{2} (x^{4} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

단계 1.1.3

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{6^{2} ({(x^{2})}^{2} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

단계 1.1.4

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

단계 1.1.5

$6^{2} ({(x^{2})}^{2}) y^{2}$ 을 ${(6 x^{2} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{{(6 x^{2} y)}^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x} x^{- \frac{1}{2}}}{4 y^{4}}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x^{2}) y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

단계 3.4

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 4}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

단계 3.6.2

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

단계 4

$6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{4 y^{4}}$

단계 5

공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$4 y^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{2 y^{4}}$

단계 6

$3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{2 y^{4}}$

단계 7

공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$2 y^{4}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{3}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{2 y^{3}}$

단계 8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{2 y^{3}}$

단계 8.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{\frac{1 + 3}{2}}}{2 y^{3}}$

단계 8.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{\frac{4}{2}}}{2 y^{3}}$

단계 8.5

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2 y^{3}}$

단계 8.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2 y^{3}}$

단계 8.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2 y^{3}}$

단계 8.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{2}{1}}}{2 y^{3}}$

단계 8.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}$