대수 예제

$\sqrt{- {(x + 2)}^{8}}$

단계 1

$- {(x + 2)}^{8}$ 을 ${({({(x + 2)}^{2})}^{2})}^{2} \cdot - 1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(x + 2)}^{8}$ 을 ${({(x + 2)}^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- {({(x + 2)}^{4})}^{2}}$

단계 1.2

$- 1$ 와 ${({(x + 2)}^{4})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{({(x + 2)}^{4})}^{2} \cdot - 1}$

단계 1.3

${(x + 2)}^{4}$ 을 ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{({({(x + 2)}^{2})}^{2})}^{2} \cdot - 1}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${({(x + 2)}^{2})}^{2} \sqrt{- 1}$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

${({(x + 2)}^{2})}^{2} i$

단계 4

${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + 2)}^{2 \cdot 2} i$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${(x + 2)}^{4} i$

단계 5

이항정리 이용

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

단계 6.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

단계 6.1.3

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

단계 6.1.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) i$

단계 6.1.5

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) i$

단계 6.1.6

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) i$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} i + 8 x^{3} i + 24 x^{2} i + 32 x i + 16 i$