대수 예제

$\log_{3} (x) \cdot \log_{2} (3) = 5$

단계 1

$\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ 의 각 항을 $\log_{2} (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ 의 각 항을 $\log_{2} (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\log_{2} (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

단계 1.2.1.2

$\log_{3} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}} = x$

단계 3

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$