대수 예제

$\frac{- 8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{8 m}{15 v^{4}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5 m}{5 m}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{25 m v^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $75 m v^{4}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{8 m}{15 v^{4}}$ 에 $\frac{5 m}{5 m}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 m (5 m)}{15 v^{4} (5 m)} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

단계 4.2

$5$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

단계 4.3

$\frac{4}{25 m v^{2}}$ 에 $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{25 m v^{2} (3 v^{2})}$

단계 4.4

$3$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2} v^{2}}$

단계 4.5

지수를 더하여 $v^{2}$ 에 $v^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$v^{2}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m (v^{2} v^{2})}$

단계 4.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2 + 2}}$

단계 4.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{4}}$

단계 4.6

$75 m v^{4}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 8 m (5 m) - 4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 8 m (5 m) - 4 \cdot 3 v^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1.1

$- 8 m (5 m)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) - 4 \cdot 3 v^{2}}{75 v^{4} m}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 3 v^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 6.1.3

$4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 2 m (5 m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 6.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m \cdot m - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 6.3

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$m$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 (m \cdot m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 6.3.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 6.4

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 6.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 10 m^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

단계 7.2

$- 3 v^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - (3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

단계 7.3

$- (10 m^{2}) - (3 v^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

단계 7.4

식을 간단히 합니다.

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단계 7.4.1

$- (10 m^{2} + 3 v^{2})$ 을 $- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

단계 7.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 (10 m^{2} + 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$