대수 예제

$\frac{{(3^{3})}^{2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(3^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{3 \cdot 2} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

단계 1.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{6} + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

단계 1.2

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{729 + {(3^{2})}^{3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

단계 1.3

${(3^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{729 + 3^{2 \cdot 3} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{729 + 3^{6} + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

단계 1.4

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{729 + 729 + 3^{2} \cdot 3^{4}}{9}$

단계 1.5

지수를 더하여 $3^{2}$ 에 $3^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{729 + 729 + 3^{2 + 4}}{9}$

단계 1.5.2

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{729 + 729 + 3^{6}}{9}$

단계 1.6

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{729 + 729 + 729}{9}$

단계 1.7

$729$ 를 $729$ 에 더합니다.

$\frac{1458 + 729}{9}$

단계 1.8

$1458$ 를 $729$ 에 더합니다.

$\frac{2187}{9}$

단계 2

$2187$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$243$