대수 예제

${(\sqrt[5]{3})}^{5 x - 10} = {(\sqrt[8]{3})}^{4 x}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3^{\frac{1}{5}})}^{5 x - 10} = {\sqrt[8]{3}}^{4 x}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[8]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{8}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3^{\frac{1}{5}})}^{5 x - 10} = {(3^{\frac{1}{8}})}^{4 x}$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{\frac{1}{5} (5 x - 10)} = {(3^{\frac{1}{8}})}^{4 x}$

단계 4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{\frac{1}{5} (5 x - 10)} = 3^{\frac{1}{8} (4 x)}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{1}{5} (5 x - 10) = \frac{1}{8} (4 x)$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{5} \cdot (5 x - 10)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (5 x - 10) = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

단계 6.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x - 10) = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 10 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

단계 6.1.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 10 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

단계 6.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 10 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

단계 6.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x + \frac{1}{5} \cdot - 10 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

단계 6.1.5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

$- 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 2)) = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

단계 6.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 2) = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

단계 6.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$x - 2 = \frac{1}{8} \cdot (4 x)$

단계 6.2

$\frac{1}{8} \cdot (4 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x - 2 = \frac{1}{4 (2)} \cdot (4 x)$

단계 6.2.1.2

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x - 2 = \frac{1}{4 (2)} \cdot (4 (x))$

단계 6.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$x - 2 = \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot (4 x)$

단계 6.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x - 2 = \frac{1}{2} \cdot x$

단계 6.2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$x - 2 = \frac{x}{2}$

단계 6.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$x - 2 - \frac{x}{2} = 0$

단계 6.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 2 = 0$

단계 6.3.3

$x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 2 = 0$

단계 6.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} - 2 = 0$

단계 6.3.5

$x \cdot 2$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot x - x}{2} - 2 = 0$

단계 6.3.5.2

$2 \cdot x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{2} - 2 = 0$

단계 6.4

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$\frac{x}{2} = 2$

단계 6.5

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

단계 6.6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

단계 6.6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \cdot 2$

단계 6.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 4$