대수 예제

$\log (x \sqrt{\frac{\sqrt{x}}{z}})$

단계 1

$\log (x \sqrt{\frac{\sqrt{x}}{z}})$ 을 $\log (x) + \log (\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{z}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x) + \log (\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{z}})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (x) + \log (\sqrt{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z}})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z}}$ 을(를) ${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (x) + \log ({(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})}^{\frac{1}{2}})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log (x) + \frac{1}{2} \log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})$

단계 5

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{z})$ 을 $\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x) + \frac{1}{2} (\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z))$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log (x) + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \log (x) - \log (z))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\log (x) + \frac{1}{2} (\frac{\log (x)}{2} - \log (z))$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (z))$

단계 7.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (x)}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\log (x)}{2}$ 을 곱합니다.

$\log (x) + \frac{\log (x)}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \log (z))$

단계 7.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log (x) + \frac{\log (x)}{4} + \frac{1}{2} (- \log (z))$

단계 7.4

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (z)$ 을 묶습니다.

$\log (x) + \frac{\log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $\log (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\log (x) \cdot \frac{4}{4} + \frac{\log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

단계 9

$\log (x)$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x) \cdot 4}{4} + \frac{\log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log (x) \cdot 4 + \log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

단계 11

$\log (x) \cdot 4$ 를 $\log (x)$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\log (x)$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 \cdot \log (x) + \log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

단계 11.2

$4 \cdot \log (x)$ 를 $\log (x)$ 에 더합니다.

$\frac{5 \cdot \log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$

$\frac{5 \log (x)}{4} - \frac{\log (z)}{2}$